Mandelbrot und der Code des Lebens
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Viele Strukturen in der Natur sind so harmonisch und regelmäßig, dass man kaum glauben kann, sie seien zufällig entstanden. Liegt ihnen ein mathematisches Regelwerk, ein bestimmender Code zugrunde?
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Manche natürlichen Vorgänge scheinen tatsächlich berechenbar. So konnten Forscher die komplexen Flugformationen von Staren entschlüsseln und im Computer nachbilden.
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Mit drei einfachen Regeln lassen sich Muster erzeugen, die den echten Schwärmen ähneln: Halte die Fluggeschwindigkeit, bleib in der Nähe der Artgenossen und weiche aus, wenn sich ein Feind nähert.
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Dass sich auch Naturerscheinungen wie Blätter oder Felsformationen mithilfe von Formeln beschreiben lassen, zeigte der französische Mathematiker Benoît Mandelbrot in den 1970er-Jahren.
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Er entdeckte das Prinzip der Selbstähnlichkeit, das in der Natur oft vorkommt: Ein und dieselbe Form wird immer weiter verkleinert und ständig wiederholt.
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Auch Flussläufe, Blutgefäße oder Blattadern zeigen diese Gesetzmäßigkeit: Sie verzweigen sich immer wieder auf die gleiche Weise – nur immer feiner.
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Dieses Prinzip kann man nutzen, um natürliche Strukturen künstlich nachzubilden. Teilt man etwa einen Stamm immer wieder in zwei neue Zweige …
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… entsteht eine Struktur, die in der Natur ihr Ebenbild findet. Liegt in diesem einfachen Prinzip der Schlüssel zum Code des Lebens?
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Mandelbrot erzeugte aus seinen Formeln ein Diagramm, das auch „Apfelmännchen“ genannt wird. Hochaufgelöst offenbart es seine ganze Komplexität.
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Die Feinstrukturen erinnern an Formen in der Natur, zum Beispiel an Pflanzenstrukturen, schneckenähnliche Spiralen und Blattmuster. Es gibt auch Bereiche, die Flussläufen oder Blutgefäßen ähneln.
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So komplex das Mandelbrot-Diagramm scheinen mag, es entsteht durch das einfache Prinzip der Wiederholung: Ganz gleich wie weit man hineinzoomt, man stößt immer wieder auf die gleiche Grundstruktur.
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Warum wiederholt sich die Natur so gern? Die Naturwissenschaft hat auf die Frage eine Antwort: Energiesparen. Es ist effizient, einen Prozess so lange zu wiederholen, bis sich die Bedingungen ändern.
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Natur lässt sich auf diese Weise aber nicht nur beschreiben, sondern auch im Computer simulieren. Blüten, Pflanzen, ganze Landschaften können nach dem Prinzip der Wiederholung gestaltet werden.
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Für den animierten Film ist das der Durchbruch: Mit moderner Computertechnik lassen sich so Überflüge über Landschaften erzeugen und digitale Welten erschaffen, realistisch und voller Details.